La guerra del multiverso y el problema de demarcación

"El proceso de la ciencia -explorar las opciones cosmológicas, incluida la posible existencia o no de un multiverso- es lo que debería suceder. El resultado científico es que no hay un resultado observable único predicho en las propuestas de multiverso. Esto se debe a que, como lo afirman a menudo los proponentes, todo lo que puede pasar ocurre en la mayoría de los multiversos. Al llegar a este punto, uno tiene que dar un paso atrás y considerar el estado científico de los reclamos por su existencia. El proceso de la ciencia también debe incluir esta evaluación." George Ellis.

Probablemente no existe un debate tan más interesante en cosmología (para el público general pero no para todos los cosmólogos) que el relacionado con la posibilidad de que existan miles de millones de universos. En el pasado se pensaba que nuestro sistema solar (más una esfera extra donde se encontraban las demás estrellas orbitando a nuestro alrededor) era el límite del universo, con un único planeta en el centro que albergaba vida: nuestro mundo. Luego descubrimos que el sistema solar (además de tener al sol en el "centro" y no a la Tierra) no era único, ya que existe una variedad de sistemas solares en toda la galaxia. Por algún tiempo se pensó que la galaxia era todo lo que existía en el cosmos. Pero después se demostró que extrañas "nebulosas" como Andrómeda eran en realidad otras galaxias alejadas y distintas de la nuestra. Gracias a proezas de la tecnología, como el telescopio espacial Hubble, logramos mirar miles de millones de galaxias a lo largo de todo el universo observable. También hemos descubierto "otras tierras", planetas extrasolares similares al nuestro que podrían albergar vida o al menos nos dan un indicio de que posiblemente mundos como el nuestro son más comunes de lo que imaginamos.

Probablemente a muchos
les vino a la mente una imagen como esta
al leer "la guerra del multiverso."
Demasiado friki, pero genial.

No hay un único sistema solar, no hay una única galaxia, ni siquiera un único planeta como la Tierra en este universo. ¿Sería posible que tampoco haya un único universo? Desde la ciencia-ficción, la literatura de fantasía y la metafísica de los mundos posibles, hasta la moderna cosmología, se ha planteado la posible existencia de un océano de multiversos. Hoy en día, la física teórica está plagada de hipótesis matemáticas imposibles de comprender por personas no especializadas, pero que se supone reflejan las supuestas probabilidades de la existencia de otros cosmos. Lo que hoy se entiende por multiverso es justamente eso, un conjunto de hipótesis matemáticas que se supone son la implicación lógica (o deducción) de ciertos modelos cosmológicos, tal como la teoría de cuerdas (otro enorme debate). Entre los defensores del multiverso se encuentran algunos de los divulgadores y físicos más conocidos del momento, como Brian Greene, Michio Kaku, John Gribbin, Leonard Susskind, Leonard Mlodinow, Victor Stenger, Max Tegmark y Stephen Hawking. El multiverso y la teoría de cuerdas (como mejor candidata a ser la teoría del todo) son conceptos usuales en la divulgación científica actual, aunque aún poco entendidos por aquellos que somos ajenos a la física y la cosmología. Sin embargo, también ha sido duramente cuestionado el si incluso es moral hacer divulgación de teorías tan especulativas como si fueran algo aceptado en la comunidad científica. Hay quienes incluso aseguran que las teorías de cuerdas y sus consecuentes hipótesis de multiversos son ejemplos de pseudociencia, o que la divulgación que se ha hecho de éstas es pseudocientífica. Esto ha sido llamado en algunos medios como la "guerra de las cuerdas y el multiverso".

En los últimos días se ha generado un "nuevo capítulo" (¿nueva batalla?) en esta "guerra" entre dos "pesos pesados": el cosmólogo Sean Carroll defendiendo la cientificidad del multiverso, y el físico teórico Peter Woit, reconocido crítico de estas teorías altamente especulativas. Si algo ha demostrado esta "guerra del multiverso", es la importancia de establecer de manera precisa qué es la ciencia, qué puede ser considerado como una línea de investigación científica genuina, y qué no lo es.

Dicho brevemente, ¿qué es el multiverso?

Dejando de lado las vacías controversias y críticas basadas en la teología, donde se ha llegado a asegurar que el multiverso fue una hipótesis "inventada para evitar la abrumadora evidencia de propósito y diseño que se encuentra en la ciencia moderna", lo cierto es que esta idea cobra seriedad en cosmología a partir de los trabajos de Alexander Vilenkin y Andrei Linde. En 1983, Vilenkin, basándose en los trabajos anteriores de Alan Guth (y otros) sobre inflación cósmica, llega a la conclusión de que la inflación  nunca se detendrá (llamándola inflación eterna). La inflación cósmica asegura que, durante la primera fracción de segundo después de aparecer nuestro universo, éste experimentó una expansión exponencialmente rápida (mucho más que la velocidad de la luz) aumentando de tamaño en un tiempo increíblemente corto. Aunque nunca ha dejado de ser controvertida, lo cierto es que el modelo de la inflación cósmica resuelve algunos de los problemas más importantes de la cosmología, tales como el problema del horizonte, el problema de los monopolos magnéticos, y el problema de la planitud del universo.

Vilenkin, basado en la matemática del modelo inflacionario, descubre que una vez comienza este proceso ya no se detiene. Una implicación de esto es que la inflación eterna crea constantemente nuevos universos dentro del mismo espacio. Esto último sería elaborado con mayor detalle por Linde, una de las figuras más prominentes en modelos inflacionarios después de Guth. Linde ha desarrollado diversos modelos (caóticos y estocásticos) donde la inflación ya no es una extensión del modelo estándar del Big Bang, sino modelos en los que el Big Bang es un mero fenómeno local que produce universos-burbuja (siendo el universo observable uno de estos) dentro de una clase de "superuniverso eternamente burbujeante" en el que nuevos episodios de inflación generan de forma constante más universos-burbuja. (Los modelos de Vilenkin y Linde no son los únicos que se han presentado, sino que hay todo un abanico de hipótesis inflacionarias, así como también distintas hipótesis del multiverso).

Básicamente, tal como explica Victor Stenger en un artículo para la revista Skeptic, en el modelo inflacionario estilo Vilenkin-Linde, mientras un universo-burbuja se "infla" exponencialmente a un tamaño muchísimo más grande, otros universos-burbuja pueden "nuclearse" en un espacio de Sitter vacío y en constante crecimiento. Si usted ya piensa que todo esto es raro y no queda muy claro, pregunte a su cosmólogo o físico teórico de confianza, y muy probablemente quedará aún más consternado, ya que para entender bien todo esto (que no es ni un cuarto de lo que necesitaríamos saber para comprender bien las hipótesis del multiverso) sería necesario tener buenos conocimientos en matemáticas y física, o mejor aún, ser físicos profesionales con años de aprendizaje y disciplina. También podríamos intentar echar una mirada a artículos divulgativos donde expliquen con mayor detalle las bases de este campo. Ciencia de sofá tiene un buen artículo sobre el tema, por ejemplo.

Por el momento, y para comentar la controversia Carroll-Woit, bastará decir que el debate sobre si todos estos modelos, hipótesis y cálculos reflejan la realidad física de nuestro (¿multi?)universo se encuentra aún en curso. Quizás para los escépticos de estos modelos, la principal objeción puede encontrarse en las hipótesis y teorías de los que se deduce la existencia de los universos-burbuja: los modelos de inflación cósmica. Tal como señalan Jesús Mosterín y Roberto Torretti en su Diccionario de Lógica y Filosofía de la Ciencia (2010), la flexibilidad de los modelos inflacionarios, "que permiten ad hoc el potencial del campo para acomodarlo a casi cualesquiera resultados posibles de las observaciones, hace problemática la contrastación empírica de esta familia de modelos." Esta conclusión es aplicable también para el multiverso, que en última instancia es por definición inobservable, y por tanto fuera del alcance la ciencia.

Esto lo recalcaron en 2014, en una nota editorial publicada en el blog de Nature, los físicos teóricos George Ellis y Joe Silk, titulada "Scientific method: Defend the integrity of physics." Ellis y Silk toman una postura que refleja su "popperazismo" (neologismo aplicado a estos autores por Sean Carroll), es decir, sostienen que algunos físicos han comenzado a argumentar que para que una teoría sea considerada científica solo hace falta que ésta sea (matemáticamente) elegante y explicativa, contrario a lo que ellos suponen es la tradición filosófica dentro de la ciencia: una teoría, para ser considerada científica, debe ser falsable. Dicho criterio fue el centro de la exposición del célebre epistemólogo Karl Popper en su intento por resolver el célebre problema de demarcación entre la ciencia y la no-ciencia. Estos autores son contundentes en sus afirmaciones:

"Estas hipótesis no comprobables son bastante diferentes de las que se relacionan directamente con el mundo real y que son verificables mediante observaciones, como el modelo estándar de la física de partículas y la existencia de materia oscura y energía oscura. Tal como lo vemos, la física teórica corre el riesgo de convertirse en una tierra de nadie entre las matemáticas, la física y la filosofía que no cumple realmente con los requisitos de ninguna."

Ellis y Silk argumentan que ya se han presentado bastantes críticas tanto a las teorías de cuerdas, del multiverso, e incluso se ha cuestionado de manera formidable la cientificidad de los modelos inflacionarios, y las respuestas que se han tenido a estas críticas son en realidad casos filosóficos para debilitar los requisitos (criterios) de capacidad de prueba en física fundamental. Las teorías del multiverso, argumentan, son muy populares entre los físicos teóricos porque al parecer explican una serie de coincidencias (como el principio antrópico débil) en nuestro universo que de otro modo serían extrañas:

"El multiverso está motivado por un rompecabezas: por qué las constantes fundamentales de la naturaleza, como la constante de estructura fina que caracteriza la fuerza de las interacciones electromagnéticas entre las partículas y la constante cosmológica asociada con la aceleración de la expansión del Universo, tienen valores que se encuentran en el pequeño rango que permite la existencia de la vida. La teoría del multiverso afirma que hay miles de millones de universos hermanos inobservables en los que todos los valores posibles de estas constantes pueden ocurrir. Entonces, en alguna parte, habrá un universo bio-amigable como el nuestro, por improbable que sea."

El multiverso es increíblemente atractivo para poner solución a estos problemas, pero estos autores especifican que casi todas las versiones de la hipótesis son infalsables, y por tanto sería imposible demostrar que alguna versión del multiverso refleje la realidad. No se olvidan de señalar que otras versiones del multiverso, como la ofrecida por Leonard Susskind son susceptibles de falsación (o contrastación), aunque tales versiones no dicen nada sobre el resto de hipótesis del multiverso, las cuales son consecuencias lógicas de las variantes de la teoría de cuerdas (que a su vez es infalsable, según nos comentan).

Otras versiones del multiverso, como la resultante de la interpretación de la física cuántica de Hugh Everett (considerada por Hawking como la teoría "auto-evidente") ofrecen problemas sobre infinitos irresolubles. Los autores de la crítica se conforman con citar a David Hilbert para dejar de lado esta versión: "aunque se necesita el infinito para completar las matemáticas, no ocurre en ninguna parte del universo físico." Ellis y Silk concluyen que las teorías científicas auténticas lo son porque hicieron predicciones que sobrevivieron a las pruebas, gracias a que los efectos en dichas predicciones son contrastables. También señalan que teorías que no cumplen con dicho requisito son ejemplos históricos de líneas equivocadas de investigación, donde ideas elegantes y convincentes se hicieron pasar por auténticas teorías científicas. Los ejemplos van desde las teorías geométricas de Ptolomeo hasta la teoría atómica del "vórtice" de Lord Kelvin o el estado perpetuo del universo estacionario de Fred Hoyle. Así, los autores cierran su nota asegurando que solo debería otorgársele el título de ciencia a aquellas teorías que sean comprobables. Y como hacen notar el multiverso no es una teoría que cumpla con dicho requisito.

"Más allá de la falsabilidad" y los criterios de cientificidad de Sean Carroll

Tal vez la nota de Ellis y Silk no sea la más precisa y clarificadora para muchos filósofos de la ciencia, ya que presenta algunas vaguedades (como ese uso tan intercambiable que le dan a conceptos como "verificación", "falsación", "predicción" y "contrastación"), junto con un criterio de cientificidad que ha sido criticado desde los tiempos en que Popper vivía (siendo de las críticas más recordadas las de Thomas Kuhn e Imre Lakatos, que veremos en otra ocasión con más detalle). Lo cierto es que hoy en día el falsacionismo (o popperazismo como lo llama Carroll), aunque resultó ser un avance en epistemología al presentar críticas al verificacionismo de los positivistas lógicas, se le mira más como parte de la historia de la filosofía de la ciencia que como parte de las actuales explicaciones de demarcación entre ciencia y pseudociencia. Los epistemólogos han tenido claro esto por lo menos desde los años 70's-80's, aunque el falsacionismo siguió gozando de gran popularidad y aceptación entre científicos y divulgadores interesados por la filosofía de la ciencia. Ellis y Silk son un ejemplo de ello, aunque estas críticas no le restan importancia a su principal tesis: que las teorías altamente especulativas, como el multiverso y la teoría de cuerdas, no alcanzan los criterios necesarios para considerarse científicas.

La idea de los universos paralelos (o multiverso) ha estado presente en la ciencia-ficción, la literatura fantástica y los cómics. Probablemente no haya multiverso más conocido en nuestros días que el Multiverso de DC Cómics, donde se han dado las más legendarias batallas de los superhéroes más famosos de nuestro tiempo. El multiverso es una idea genial para la fantasía, pero aún no sabemos si lo sea para comprender la realidad. 

A mediados de enero de 2018, el ya mencionado cosmólogo Sean Carroll publicó un paper y una nota de divulgación de resumen, tituladas ambas "Beyond Falsifiability". El artículo (tanto el académico que será un capítulo de una antología compilada por Richard Dawid, como el divulgativo) es una respuesta a las críticas de Ellis y Silk, y de otros que como ellos, aseguran que la infalsabilidad del multiverso demuestra que no es una teoría ni una hipótesis científica. Carroll había escrito antes criticando a la falsabilidad (tal como en su respuesta a la pregunta Edge de 2014: ¿qué teoría científica está lista para su jubilación?), y está consciente que esta es una idea abandonada por los filósofos hace ya bastante, pero que sigue gustando a muchos científicos.

Carroll es también específico al señalar que no se refiere a la ideas más refinadas de Popper ni está culpando al filósofo por versiones "caricaturescas" de su pensamiento que algunos científicos parecen sostener elevándolas al estado de "principio sagrado", lo cual es evidentemente un error. También enfatiza en que algunas de las acusaciones de Ellis y Silk son falsas. No es que la falsabilidad haya sido en algún momento el criterio para definir la ciencia y ahora se quiera cambiar por otros (como la supuesta elegancia), sino que la falsabilidad nunca ha sido criterio suficiente para establecer la cientificidad de nada, y es necesario ser más honestos (y yo diría rigurosos) acerca de cómo se practica la ciencia.

Luego de algunas aclaraciones sobre las afirmaciones de su colega Richard Dawid (objeto también de la crítica de Ellis y Silk), Carroll establece cuáles son los criterios con los que (se supone) sabemos que el multiverso (entendido como "un "universo", en el sentido de una región espacial conectada, pero, por supuesto, en un universo en expansión habrá un horizonte pasado que es imposible de ver. Si las condiciones en regiones lejanas no observables son muy diferentes de las condiciones cercanas, llamamos a la colección de todas esas regiones "el multiverso".") es una hipótesis científica:

"El multiverso es científico de una manera completamente aburrida y convencional: hace afirmaciones definidas sobre cómo son las cosas, tiene poder explicativo para los fenómenos que observamos empíricamente, y nuestra credibilidad en él puede subir o bajar sobre la base de observaciones y mejoras en nuestra comprensión teórica. Lo más importante, podría ser cierto, incluso si puede ser difícil decidir con alta confianza si lo es o no. Comprender cómo progresa la ciencia es una pregunta interesante y difícil, y no debe reducirse a blandir lemas de parachoques para atacar enfoques teóricos a los que no somos personalmente comprensivos."

Así podemos obtener varios criterios para establecer la cientificidad del multiverso. Según el razonamiento de Carroll, podríamos decir que:

Una hipótesis o conjetura x será considerada científica si cumple con los siguientes criterios (aburridos y convencionales, supuestamente):

1. La hipótesis x hace afirmaciones definidas sobre cómo son las cosas.
2. x tiene un poder explicativo para los fenómenos observados empíricamente.
3. La credibilidad en x puede subir o bajar sobre la base de observaciones y mejoras en la comprensión teórica.
4. La hipótesis x podría ser cierta, incluso si puede ser difícil decidir con alta confianza si lo es o no. (Inferencia bayesiana).

Dentro de su paper, Carroll especifica cuáles son los criterios más importantes para considerar que una idea es científica: "La mejor razón para clasificar el multiverso como una teoría puramente científica es que no tenemos otra opción. Este es el caso para cualquier hipótesis que satisfaga dos criterios: (i) Podría ser cierto; (ii) Si es verdad o no afecta la forma en que entendemos lo que observamos ". Es decir, los criterios 3 y 4 expuestos arriba.

Más allá de "Más allá de la falsabilidad"

A raíz del artículo de Carroll, como era de esperarse, se ha desatado una nueva controversia entorno a esos viejos puntos tratados por este cosmólogo. Algunas buenas críticas al trabajo de Carroll se pueden encontrar en los artículos de la física Sabine Hossenfelder (aquí otro más), el astrofísico Ethan Siegel, así como una interesante comentario-síntesis del debate por parte del filósofo de la ciencia Massimo Pigliucci, que miraremos un poco más a fondo más adelante. Claro está, también hay quienes han salido apoyar a Carroll, como en este artículo de Coel Hellier, y el paper de los físicos Mario Livio y Martin J. Rees. Pero para no extendernos de más y centrarnos en los puntos principales de esta entrada, nos concentraremos en exponer las críticas del físico teórico Peter Woit expresadas en su artículo del mismo nombre al de Carroll, "Beyond falsifiability".

Woit va duro y a la cabeza:

"Gran parte del problema con el artículo y la publicación de blog es que Carroll está discutiendo contra un hombre de paja, mientras ignora los argumentos serios sobre los problemas con la investigación del multiverso."

 Woit retoma una respuesta de George Ellis (contenida en esta crítica), aseguran que Sean Carroll sencillamente ignora el problema principal con el multiverso, atacando blancos inexistentes:

"el problema con el multiverso es que es una idea vacía, que no predice nada. Funciona no como lo que quisiéramos de la ciencia, como una explicación comprobable, sino como una excusa inexpugnable para no poder predecir nada. En defensa de la teorización del multiverso vacío, Carroll quiere restar importancia al papel de cualquier criterio de comprobabilidad convencional en nuestra comprensión de lo que es ciencia y lo que no."

Es aquí donde este físico pasa revista a los criterios de Carroll, los cuales le parecen una forma aún más problemática e impracticable de definir la ciencia que el propio principio de falsabilidad. Como ejemplo de lo malos que son estos criterios, Woit comenta utiliza de analogía una hipotética formulación acerca de "seres supremos". Pigliucci, en su artículo, explica aún más la analogía: tome por un momento la borrosa noción de Dios (personal), y notaremos que éste "podría ser cierto", y ya sea que fuera cierto o no, la respuesta correcta afectaría el modo en que entendemos el universo. Así, una "hipótesis" como la del diseñador inteligente podría ser pasada como científica, algo que ni el mismo Carroll aceptaría.

Woit también señala que Carroll ha hecho caso omiso a sus argumentos expuestos en su carta "Theorist without a theory", asegurando en su lugar una falsedad: que el multiverso solo es "difícil de evaluar" científicamente.

"El punto principal que estaba tratando de hacer en la pieza que Carroll ignora es que el problema de evaluación no es solo "difícil", sino realmente imposible, y si uno investiga la razón de esto, uno descubre que es porque su término de "la teoría" no tiene referencia fija. ¿De qué "teoría" está hablando? Una clase de "teoría" que analiza son los modelos de inflación eternos de un multiverso en el que tendrás colisiones de burbujas. Algunos de estos modelos predicen efectos observables en la RFM. Esos son perfectamente científicos y fáciles de evaluar, simplemente son incorrectos (ya que no vemos tal cosa). Otros modelos de este tipo no predicen ningún efecto observable, estos no son comprobables. La "dureza" no tiene nada que ver con eso, el hecho de que haya una estrecha gama de modelos donde las pruebas son en principio posibles pero difíciles de hacer es cierto pero irrelevante."

Esto mismo es aplicable para la teoría de cuerdas, de acuerdo a este físico. Massimo Pigliucci, por su parte, clarifica aún más esta situación, al tratar los criterios de cientificidad de Carroll aplicados al multiverso. Y es que aun cuando la teoría pudiera ser cierta, si no podemos decidir esto a partir de la observación empírica, sencillamente no debería considerarse como teoría científica. Si el que sea cierta o no afecta nuestra manera de comprender el universo, es un punto irrelevante, del mismo modo en que lo es para decidir si las deidades o lo que se enuncia sobre ellas pueden considerarse como hipótesis científicas.

Multiverso, ¿ciencia o pseudociencia?

Mientras grandes físicos y cosmólogos (así como filósofos de la ciencia) como Carroll, Stenger Woit, Ellis y otros, continúan el debate, se vuelve evidente que para resolver esta cuestión es necesario un planteamiento preciso sobre qué criterios de cientificidad son suficientes para que una línea de investigación (incluso una tan especulativa) pueda ser considerada científica. Lo cierto es que la teoría de cuerdas y las hipótesis del multiverso, a pesar de gozar de gran aceptación entre una buena parte de la comunidad de físicos, así como gran popularidad en la divulgación científica, poseen problemas de fondo que no son causados solo por el "popperazismo" o supuesto falsacionismo ingenuo (difícil de detectar en críticas más completas a estas hipótesis, como Woit demuestra) ni por el tiempo en que se lleva investigando (más de tres décadas en física teórica sin resultados, y desde el siglo XVII si nos remontamos a la especulaciones sobre "mundos posibles" de Gottfried Leibniz). Lo que es más, estos problemas de fondo probablemente podrían deberse (por lo menos en parte) a que dichas conjeturas van más allá de cualquier línea de investigación razonablemente científica, y a que en todo el fondo de conocimientos bien contrastados en la ciencia, no parece haber un solo indicio que encamine a pensar en un multiverso.

Yo personalmente, no puedo responder a si el multiverso es o no una idea científica, debido a que soy incapaz de entrar a fondo en este debate tan complejo, donde me limito a prestar atención a los argumentos esbozados por los especialistas en la materia. Lo que sí podemos concluir provisionalmente, a partir de la (mala) defensa de Sean Carroll de la cientificidad de estas supuestas consecuencias de los modelos inflacionarios, es que  el caso de Carroll está perdido usando criterios de demarcación tan claramente débiles (algo necesario para defender algo tan especulativo como el multiverso, ya que de mantener un enfoque más riguroso, con casi toda seguridad el multiverso quedaría fuera de los debates científicos auténticos). Esa es por lo menos mi conclusión a partir, únicamente, de este debate entre Carroll y Woit (con los comentarios de Pigliucci). Igual podría estar equivocado, y tal vez haya defensores de la hipótesis del multiverso con criterios más rigurosos.

De cualquier modo, la carga de la prueba tendrá que recaer en ellos y no en mí o en cualquiera que vea (o sospeche) que las hipótesis del multiverso no son nada más allá de bellas fantasías matemáticas. Tal vez la peor pesadilla de todo defensor del multiverso sea que, en un futuro (tal vez cercano), se vea forzado a admitir la pesimista conclusión que el difunto matemático Martin Gardner ofrecía sobre el tema:

"La cruda realidad es que no existe la menor evidencia confiable de que exista un universo diferente al que estamos dentro. Ninguna teoría del multiverso ha proporcionado hasta ahora una predicción que pueda ser probada. En mi opinión de laico, todas son fantasías frívolas. Por lo que podemos decir, los universos no son tan abundantes como incluso dos moras. Sin duda, la conjetura de que hay un solo universo y su Creador es infinitamente más simple y fácil de creer que miles de billones de mundos, cada vez más numerosos y creados por nadie. Solo puedo maravillarme por el bajo estado en el que ha caído la filosofía de la ciencia actual." 

(Desde luego que un multiverso sigue siendo una idea infinitamente más simple que un universo con un Creador sobrenatural, como bien lo demostró Stenger, ya que por lo menos el multiverso sería una hipótesis naturalista. Pero eso ya es otra historia).

SI TE INTERESA ESTE TEMA

* "La física teórica...contra las cuerdas", artículo del astrofísico Gustavo Esteban Romero publicado en el blog Factor 302.4.

* "Beyond Falsifiabiliy", artículo divulgativo de Sean Carroll donde expone un resumen de su defensa de la cientificidad del multiverso, publicado en su blog Preposterous Universe.

* "Beyond Falsifiability", artículo de Peter Woit en respuesta a Sean Carroll, publicado en su blog Not Even Wrong.

* "Peter Woit vs Sean Carroll: string theory, the multiverse and Popperazism" en Footnotes to Plato y "The string theory wars show us how science needs philosophy" en Aeon, artículos de Massimo Pigliucci.

* "Fine-tuning and the multiverse", artículo de Victor Stenger publicado en la revista Skeptic.

* "Multiverses and Blackberries", artículo de Martin Gardner publicado en la revista Skeptical Inquierer.